Registrato: Oct 26, 2010 Messaggi: 609 Località: Borgomanero
Inviato: Lun 18 Mar 2013-22:15 pm Oggetto: Calcolo Kg per metro quadrato di una spada da mano e mezza
Ho trovato su un forum, per puro caso una discussione dove un utente ha fatto un lungo calcolo sulla potenza generata dalla leva di un fendente di una spada da mano e mezza, incentrando i calcoli sul colpo portato col forte o col debole della lama, il risultato a me ha lasciato a bocca aperta, possibile un colpo di spada sia così forte? Io sapevo che un colpo di balestra pesante rilasciava 400 Kg sulla punta del dardo.
A voi il lungo calcolo.
Ora, con buona approssimazione la traiettoria descritta da un colpo fendente può essere scritta così:
AB = p r a / 180°
considerando una spada a due mani lunga circa 140 cm con circa 20 cm di impugnatura.
Un colpo con il debole utilizzerà tutta la lunghezza della lama ovvero 120 cm mentre un colpo inflitto utilizzando il forte utilizzerà solo approssimativamente 1/3 della lunghezza ovvero 40 cm. Chiameremo rispettivamente AB e AB' le traiettorie descritte.
Consideriamo il braccio disteso di un uomo che misura circa 72 cm ed un angolo al centro (quello descritto dalla spalla) di 150°. Avremo:
AB = p 1,92 150 / 180 = 5,024 m
AB' = p 1,12 150 / 180 = 2,931 m
Ottenute le misure delle traiettorie descritte dalla spada possiamo calcolare l'energia di ciascun colpo considerando eguale la forza impartita dalle braccia in ciascuno dei due casi.
Per cominciare calcoliamo la velocità media (vm) del colpo:
vm = ?s / ?t
prendiamo ad esempio un tempo di esecuzione dell'arco (che è proporzionale alla forza impartita dalle braccia) di 0,35 secondi.
vm = 5,024 / 0,35 = 14,354 m·s-1
vm' = 2,931 / 0,35 = 8,374 m·s-1
Ora possiamo calcolare l'accelerazione media (am):
am = ?v / ?t
am = 14,354 / 0,35 = 41,011 m·s-2
am' = 8,374 / 0,35 = 23,926 m·s-2
Si può utilizzare l'accelerazione impressa ad un oggetto, conoscendone la massa per calcolare la forza che lo muove e quindi l'energia che questo scaricherà in caso di urto contro un altro oggetto.
La forza si calcola come massa (m) per accelerazione (a) e quindi considerando che la massa di una spada è di circa 1,4 Kg possiamo dire che:
F = 1,4 41,011 = 57,41 N
F' = 1,4 23,926 = 33,50 N
In questo calcolo ho omesso, per semplicità, di considerare che la forza si applica al centro di massa (che si trova poco al di sopra dell'elsa) ma ciò è in parte controbilanciato dal fatto che (sempre per praticità) non ho considerato la massa delle braccia e l'effetto del movimento del polso.
Ora consideriamo che la forza del colpo viene scaricata su una certa superficie. Per fare questo possiamo pensare il filo della spada come un immaginario rettangolo la cui base sia la lunghezza dell'area che colpisce che considereremo per entrambe di circa 25 cm e come altezza la sezione della lama che potremmo definire di circa 0,05 mm (lo spessore di un foglio di carta) per il debole (che è affilato) e di circa 1 mm per il forte che non è affilato.
A = 0,25 0,00005 = 0,0000125 m2
A' = 0,25 0,001 = 0,00025 m2
Sapendo l'area della sezione possiamo calcolare la pressione specifica (P) che l'oggetto imprime quando urta un secondo oggetto. La pressione si calcola come peso (è una forza) su area di applicazione e quindi:
P = F / A
P = 57,41 / 0,0000125 = 4.592.800 N·m-2
P' = 33,50 / 0,00025 = 134.000 N·m-2
Visto che il peso è una forza possiamo anche calcolare il valore di P in Kg·m-2 sapendo che 1 Kg 9,81 N
P = 4592800 / 9,81 = 468.175,33 Kg·m-2
P' = 134000 / 9,81 = 13.659,53 Kg·m-2
Quindi possiamo concludere affermando che, senza ombra di dubbio il colpo che risulta più potente è quello inflitto utilizzando il debole della spada che riesce ad imprimere una forza di più di 450 tonnellate per metro quadro mentre il colpo inferto utilizzando il forte non raggiunge neppure ( ) le 14 tonnellate per metro quadro.
Registrato: Jun 25, 2004 Messaggi: 6534 Località: Cagliari
Inviato: Mar 19 Mar 2013-17:08 pm Oggetto:
ecco perché quando ti pigliano con la punta del bastone ti lasciano certi lividoni, e non le strisciate. _________________ http://sardinianwarrior.blogspot.com/
che cmq ci sia un enorme differenza fra punta e forte.. non ci piove
Non è eccessivo.... i calcoli anche se approssimativi sono corretti, dico approssimativi perchè sull'accellerazione media ci sarebbe da usare un range di valori possibili, difatti è difficile stimare la forza media di un uomo, poi la forza di gravità, l'attrito dell'aria, ma soprattutto il fatto che il braccio umano è una leva svantaggiosa, e non è un pezzo di legno, oltre al movimento del polso, conta anche il gomito che si piega; ma come dicevo e come giustamente precisato i calcoli sono un pò approssimativi, quindi come approssimazione vanno bene......poi il rilascio dell'energia cinetica dipende sempre dal bersaglio, non dimentichiamolo, quindi è bene rimanere sul generale e farsi delle giuste idee....
Come dicevo però il calcolo non è eccessivo perchè c'è una cosa cold steel che non hai considerato, perchè probabilmente non hai capito, ovvero l'unità di misura dei valori finali è kg/m quadrato, quindi sono i valori (kg) rilasciati dai due fendenti per ogni metro quadrato di superficie, ma ovviamente la spada non ha metri quadrati di superficie!!!!!!!! la superficie dei colpi è quella calcolata, quindi questi valori andrebbero rapportati invece che in relazione al metro quadrato, in relazione alle superfici citate, quindi noterete che i valori reali calano di molto, ma in proporzione resta sempre vero quello che l'autore del post voleva dimostrare, e che ha fatto egregiamente, per cui tantissimi complimenti!!!!!
Registrato: Jun 25, 2004 Messaggi: 6534 Località: Cagliari
Inviato: Ven 22 Mar 2013-0:23 am Oggetto:
andrebbero calcolati quindi sulla superficie (usiamo una misura lineare) di lama che taglia un bersaglio? _________________ http://sardinianwarrior.blogspot.com/
andrebbero calcolati quindi sulla superficie (usiamo una misura lineare) di lama che taglia un bersaglio?
Esattamente!!!! basta una proporzione, e si ottengono i valori effettivi, ma anche scritti con kg al metro quadrato vanno bene lo stesso, anzi il sistema internazionale, SI, usa quella come unità di misura, solo che è un pò fuorviante, perchè capite quanto sia grande un metro quadrato, mentre stiamo parlando del filo più o meno affilato di una spada!!!!
Non puoi inserire nuovi argomenti in questo forum Non puoi rispondere agli argomenti in questo forum Non puoi modificare i tuoi messaggi in questo forum Non puoi cancellare i tuoi messaggi in questo forum Non puoi votare nei sondaggi in questo forum
) le 14 tonnellate per metro quadro.
